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方法 1化简完全平方数的平方根
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背诵一些完全平方数和它们的平方根。将一个数平方，或者将它自身相乘，你就可以得到一个完全平方数。举例来说， 25是一个完全平方数，因为5×5或52等于25 。至少得记住1到10的完全平方数，那样可以帮助你识别并迅速化简完全平方根。以下是1到10的完全平方数：
- 12 = 1
- 22 = 4
- 32 = 9
- 42 = 16
- 52 = 25
- 62 = 36
- 72 = 49
- 82 = 64
- 92 = 81
- 102 = 100
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找出一个完全平方数的平方根。如果你根号下看到一个完全平方数，你只需要去掉根号（ √ ），并写下完全平方数的平方根。如果你已经记住了，那么就大功告成了。如果数目太大，你不知道，且该数是一个完全平方数，只要尝试用计算器对一个差不多的整数进行平方，你就会很快得到答案。例如，如果你看到根号下面是25，那么你就知道答案是5，因为25是一个完全平方数。
方法 2通过因数法化简平方根
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如果该数字是偶数，除以2。寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字，它可以帮助你化简平方根。如果该数字是偶数，那么你可以做的第一件事就是除以2。在这个例子中， √98变成√(2x49)，因为98除以2为49。如果你的数字不能被2整除，尝试3，4，5，依此类推，直到你得到一个因数。
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通过寻找因数来找到该数的完全平方数因数。看看你是否可以继续将它分解为因数的乘积。 2是素数，只能被1和它本身整除，所以你不能找到另一个因数。不过对于49，仍然存在其他因数，49可以细分为7×7，它正好是一个完全平方数。所以，你可以将√（2x49）分解为√（2x7x7），或√[2(72)]，这意味着我们找到了期待的完全平方数。
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化简平方根。因为√98=√[2(72)]，所以你可以把一个7拿到根号外，将其化简为√98 = 7√2。你可以认为这是“非平方”的一个数，如果你能将一个数拿到根号外。所以，√49，或者是√(7 x 7)，当你将它拿出根号之后它就变成7。如果你从根号外把7拿到里面，那么它就会被平方，变为49。因此，√98 = 7√2。
- 因此，对√[2(72)]，√72变成位于√左侧的7，以及根号里面的2。
方法 3其它化简平方根的策略
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要知道，开方符号（√）是开平方。例如，在这个问题，√25中，“√”是开方符号的象征。
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开方是针对根号内的数字，你需要找到这个数字的平方根。例如，在√25的问题中， “25”是被开方数。
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系数是根号外的倍数。这是平方根相乘的数；位于√的左边。例如，在该问题，7√2中，“7”是系数。
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一个因数是可以整除另一个数的数。例如，2是8的因数，因为8 ÷4 = 2，但3不是8的因数，因为8÷3不能得到一个整数。例如，5是25的因数，因为5×5 = 25。
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理解化简平方根的含义。化简平方根意味着分解出完全平方数，将它们转移到根号的左边，在根号内留下其他因数。如果数字是一个完全平方数，写出根后，根号就会消失。例如，√98可以化简为7√2。
小提示
- 找到完全平方数的方法之一是去翻完全平方数列表，从接近开方数的下一个最小的数开始。例如，寻找27的完全平方根时，可以从25开始，找到16，最后停在9，它可以被27整除。
警告
- 除了要决定完全平方数在开方数中有多少次以外，不建议使用计算器。
- 化简与求值不同。在化简过程中，绝对不能出现任何小数。
