2

了解如何从基本公式中，得出四棱锥的表面积算法。普通四棱锥的表面积就是SA = [2 * b * h] + b2

• SA 、 h 和之前意义一样。
• b 这个缩写代表棱锥的底边长。
• [2 * b * h] 这个量是用来计算侧面积的。
  • 1/2 * b * h是一个侧面三角形面积。
  • 4 * 1/2 2 * b * h表示4个侧面三角形面积之和。4*1/2得到2*b*h。
• 正方形的面积是s2 ，这里的 s 表示一条边长。 s在这里替换为 b。

3

确定三棱锥的公式。大多数三棱锥可以用 SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)计算。

• SA、 b'、 h 这里和前面一样。
• a 代表边心距。
• 本公式中 (1/2 * a * b)用来计算底面积， (3/2 * b * h) 用来计算侧面积。
• 标准三角形面积公式是(1/2 * a * b) ，但是标准棱锥中， a 就表示棱锥顶点到底边的高度，而不是边心距。不过公式是一样的。
• 因为三棱锥有三边，就需要让侧面积乘以1/2 * 3 。
  • 底边长 b对应了原公式里的 p。 h还是一致的。
  • 3/2 * a * b是最后剩下的底面三角形面积。

4

应用在五棱锥上。五棱锥的表面积公式： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)

• SA、 b、 a 、h 都是一样的量。
• (5/2 * b * h) 计算棱锥侧面积， (5/2 * a * b) 表示底面积。
• 五棱锥有五个侧面三角形。因此 1/2 要乘以 5 ，得到 (5/2 * b * h)。
• 5/2 * b * a 就是最终整理的底面五边形面积。

5

应用在六棱锥上。六棱锥的表面积公式：SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)

• SA、 b、 a、 h 都是一样的量。
• (3 * b * h) 是用来算侧面积的， (3 * a * b) 表示底面积。
• 因为有六个侧面，所以要把原公式的1/2乘以 6得到 3 * b * h。
• 3 * b * a 是六边形的面积。

2

底边长和斜高乘起来。得到侧面积一半。

• 例如： b * h = 3 * 4 = 12 cm2

3

刚才的量乘以2 。乘以2，可以得到侧面积。这是公式的第一半边。

• 比如： 2 * 12 = 24 cm2

4

求出边长平方。让底边得平方，得到底面面积，即公式的另一半。

• 比如： b2 = 32 = 3 * 3 = 9 cm2

5

两者加起来。这样可以得到总表面积。

• 比如： SA = [2 * b * h] + b2 = 24 * 9 = 216 cm2

2

把边心距乘以底边长。得到底面积两倍。

• 例如： a * b = 5 * 2 = 10 cm2

3

除以2 。这样可以得到底面积。即公式第一半边。

• 例如： 1/2 * 10 = 5 cm2

4

将底边乘以斜高。这样得到侧面积的一部分。

• 比如： b * h = 2 * 6 = 12 cm2

5

将该积乘以3/2。这样可以得到侧面积，算出公式另一部分。

• 比如： 3/2 * 12 = 18 cm2

6

把两部分加起来。得到表面积。

• 比如：SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) = 5 + 18 = 23 cm2

2

底边乘以斜高。这样得到一部分侧面积。

• 如： b * h = 5 * 4 = 20 cm2

3

这个积乘以 5/2，这样得到侧面积。完成公式第一部分。

• 如：5/2 * 20 = 50 cm2

4

把边心距乘以底边。这样得到五边形一部分面积。

• 如： a * b = 6 * 5 = 30 cm2

5

这个值乘以 5/2，得到底面积，完成公式另一部分。

• 例如：5/2 * 30 = 75 cm2

6

把两部分加起来，得到表面积。

• 例如： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) = 50 + 75 = 125 cm2

2

把底边长乘以斜高。得到一部分侧面积。

• 例如： b * h = 3 * 5 = 15 cm2

3

这个值乘以3。得到侧面积。这个值是公式一部分。

• 例如： 3 * 15 = 45 cm2

4

把边心距乘以底边长，得到三分之一的底面积。

• 例如：a * b = 1 * 3 = 3 cm2

5

然后再乘以3 。这样得到底面积。完成公式第二部分。

• 例如： 3 * 3 = 9 cm2