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如何解两边都含未知数的方程

2024-01-18 05:14 生活

方法 1解两边都含有未知数的方程

1

当解两边都含有未知数的方程时,我们的目标就是将所有未知数都移到其中一边。根据方程式的具体情况来决定解题的最佳方法。

  • 20 - 4x = 6x

  • 2

    你可以在两边加减公因式来实现移项(将未知数移到同一边)。你必须在两边都加或减公因式,这样方程两边才能平衡。选择方程中已有的公因式,如果可能的话,移项时,最好把未知数前面的系数化成正值。

    • 20 – 4x + 4x = 6x + 4x
    • 20 = 10x

  • 3

    当未知数前仍然存在公因数时,用除法除掉这个公因数。同样,方程两边都要除掉相同的公因数,这样方程两边才会平衡。做到这一步,方程中的未知数就移到同一边了(完成移项),接下来你就可以轻松地解这个方程了。

    • 20 / 10 = 10x / 10
    • 2 = x

  • 4

    将算出来的未知数的值,代入到原有的方程中去验算(也就是用算出来的值代替原来的未知数)。如果方程两边的值相等,那么恭喜你,你的答案是正确的。

    • 20 – 4(2) = 6(2)
    • 20 – 8 = 12
    • 12 = 12

  • 方法 2做一道例题

    1

    当解两边都含有未知数的方程时,我们的目标就是将所有未知数都移到其中一边。对于有些方程来说,移项之前,你可能需要先进行其他步骤。

    • 5(x + 4) = 6x - 5

  • 2

    当解包含括号表达式的方程时,例如5(x + 4),你必须先利用乘法分配率展开括号表达式。这是移项之前的必要步骤。

    • 5x + (5)4 = 6x – 5
    • 5x + 20 = 6x – 5

  • 3

    在将括号表达式解决掉之后,应用移项的标准方法将未知数移到同一边去:在两边加减公因式来实现移项(将未知数移到同一边)。你必须在两边都加或减公因式,这样方程两边才能平衡。选择方程中已有的公因式,如果可能的话,移项时,最好把未知数系数化成正值。

    • 5x + 20 -5x = 6x – 5 -5x
    • 20 = x – 5

  • 4

    有时候,加上某个数可以使得方程的一边只剩下未知数。注意,一定要在方程的两边都加上或减去同一个数,这样方程才能平衡。

    • 20+5 = x – 5 +5
    • 25 = x

  • 5

    将算出来的未知数的值,代入到原有的方程中去验算(也就是用算出来的值代替原来的未知数)。如果方程两边的值相等,那么恭喜你,你的答案是正确的。注意,验算两次,确保没有算错哦。

    • 5(25 + 4) = 6(25) – 5
    • 125 + 20 = 150 – 5
    • 145 = 145

  • 方法 3做另外一道习题

    1

    当解两边都含有未知数的方程时,我们的目标就是将所有未知数都移到其中一边。对于有些方程来说,移项之前,你可能需要先进行其他步骤。

    • -7 + 3x = (7 - x)/2

  • 2

    如果方程的某一边含有分数式,那么你需要利用乘法将分数式解决掉。同样的,你需要在方程两边都乘上同一个数,这样方程的两边才会平衡。

    • 2(-7 + 3x) = 2[(7 – x)/2]
    • -14 + 6x = 7 - x

  • 3

    在方程的两边加上或者减去同一公因式。两边进行同样的加减。选择方程中已有的公因式,如果可能的话,移项时,最好把未知数前面的系数化成正值。

    • -14 + 6x +x = 7 – x +x
    • -14 + 7x = 7

  • 4

    当含有未知数的一边还存在其他数字,利用加法或者减法将这个数字消除掉。你必须在方程的两边都加上或者减去这个数值,以保证方程两边的平衡。

    • -14 + 7x +14 = 7 +14
    • 7x = 21

  • 5

    当未知数前仍然存在公因数时,用除法除掉这个公因数。同样,方程两边都要除掉相同的公因数,这样方程两边才会平衡。做到这一步,方程中的未知数就移到同一边了(完成移项),接下来你就可以轻松地解这个方程了。

    • (7x)/(7)= 21/7
    • x = 3

  • 6

    将算出来的未知数的值,代入到原有的方程中去验算(也就是用算出来的值代替原来的未知数)。如果方程两边的值相等,那么恭喜你,你的答案是正确的。

    • -7 + 3(3) = (7 – (3))/2
    • -7 + 9 = (4)/2
    • 2 = 2

  • 方法 4解含有两个未知数的方程

    1

    当方程含有两个未知数(无论是在同一边,还是在不同边),那么你将无法确切地算答案。你可以求解某个未知数,但你的答案却包含着另外一个未知数。

    • 2x = 10 - 2y

  • 2

    按照解包含一个未知的方程的方法来求解“x”。根据需要化简方程式并进行移项(不要考虑其他因素)。注意,下面的例子中,当解“x”时,把“y”看作你的答案。

    • (2x)/2 = (10 – 2y)/2
    • x = 5 - y

  • 3

    按照解包含一个未知的方程的方法来求解“y”。根据需要,应用加法,减法,乘法、除法等化简方程。然后,在不考虑其他因素的情况下,将“y”移到方程的其中一边。注意,下面的例子中,当解“y”时,把“x”看作你的答案。

    • 2x - 10 = 10 - 2y -10
    • 2x – 10 = - 2y
    • (2x – 10)/-2 = (- 2y)/-2
    • -4x + 5 = y

  • 方法 5解二元方程组

    1

    如果你有一个包含不同未知数的方程组(多个不同的方程),那么你就可以解出每个未知数的值。在求值之前,确保将某个未知数移到方程的某一边。

    • 2x = 20 - 2y
    • y = x - 2

  • 2

    如果某个等式还没有进行移项,那么先把那个等式移项。将某个未知数的值带入到另外一个方程之中(此时,这个未知数的值还是以等式形式出现。)这样的转化之后,其中一个等式就变成了一元方程(只有一个未知数)。

    • 2x = 20 - 2(x - 2)

  • 3

    然后,你就可以解出等式中的未知数的值了。

    • 2x + 2x = 20 - 2x + 4 + 2x
    • 4x = 20 + 4
    • 4x = 24
    • 4x/4 = 24/4
    • x = 6

  • 4

    一旦你解出了其中一个未知数的值,你就可以把这个值代入到方程组中的外一个方程中,并解出另外一个未知数的值。通常来说,由于已经完成了移项任务,第二个变量的值很容易就可以算出来。

    • y = x – 2
    • y = (6) – 2

  • 5

    解决第二个未知数的值无需复杂的计算。

    • y = 4

  • 6

    将两个未知数的答案分别代入两个方程中。如果两个方程的两边都相等,那么,两个未知数的答案都是正确的。

    • 2(6) = 20 – 2(4)
    • 12 = 20 – 8
    • 12 = 12

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    • 计算器
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