2

求根号下的数字乘积。下一步是求出根号下面数字的乘积，而且要带着相同的根号。下面是具体做法：

• Ex. 1: √(18) x √(2) = √(36)
• Ex. 2: √(10) x √(5) = √(50)
• Ex. 3: 3√(3) x 3√(9) = 3√(27)

3

化简根式。求出根式的积以后，若根号下的数是完全平方或者完全立方，或者根号下的数字有完全平方或者完全立方数做因数，那么你还有机会对根式进行化简。下面是具体做法：

• Ex. 1: √(36) = 6。36是完全平方数，因为36=6 x 6。所以36的平方根为6。
• Ex. 2: √(50) = √(25 x 2) = √([5 x 5] x 2) = 5√(2)。尽管50不是完全平方数，但是50的因数25是完全平方数。你可以将25分解成两个相同数字的积，5 x 5，所以你可以将25从根号下提出来，并且在根式前面写下系数5。
  • 你可以这样想：如果你要把根号的系数5再放回根号下，那么需要对5进行平方，然后就又得到25了。
• Ex. 3:3√(27) = 3。27是完全立方数，因为27=3 x 3 x 3。所以27的立方根是3。

2

求根号下数字的积。求出系数的积以后，你需要再求出根号下数字的乘积。下面是具体做法：

• Ex. 1: 3√(2) x √(10) = 3√(2 x 10) = 3√(20)
• Ex. 2: 4√(3) x 3√(6) = 12√(3 x 6) = 12√(18)

3

化简结果。下一步，化简根号下的完全平方数或者带有完全平方因数的数。化简完成之后，在乘以根号外的系数。下面是具体做法：

• 3√(20) = 3√(4 x 5) = 3√([2 x 2] x 5) = (3 x 2)√(5) = 6√(5)
• 12√(18) = 12√(9 x 2) = 12√(3 x 3 x 2) = (12 x 3)√(2) = 36√(2)

2

写出最小公倍数做根指数的根式。下面是根式的变换方法：

• 6√(5) x 6√(2) = ?

3

求出最小公倍数和原根指数的商。对于3√(5)，根指数3需要乘以2才等于6。对于2√(2)，根指数2需要乘以3才等于6。

4

用上一步求出的数作为根号下数字的指数。对于第一个根式，5的指数为2。对于第二个根式，2的指数为3，如下：

• 2 --> 6√(5) = 6√(5)2
• 3 --> 6√(2) = 6√(2)3

5

求出根号下的指数式。下面是具体方法。

• 6√(5)2 = 6√(5 x 5) = 6√25
• 6√(2)3 = 6√(2 x 2 x 2) = 6√8

6

将根号下的数字写到一个根号里。将根号下的数字写在一个根号下并用乘号连接。结果看起来是这样的：6√(8 x 25)