生活知识网

主页 > 生活 >

如何求多边形的周长

2024-01-18 04:51 生活

步骤

1

得到所有边的边长,然后把它们相加,就能得到多边形的周长了。这是最直接的求周长的方法,并且,如果多边形没有等长的边的话,这通常就是唯一的求周长的方法。

  • 举一个简单的例子,一个不规则多变形的边长分别是5、5、4、3、3,那么它的周长就是5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20
  • 如果一条边或者多条边的长度未知,那么求周长就会变得复杂一些,此时你可能需要用到更深奥的几何知识。比如,如果多边形是直角三角形(或者可以分割成直接三角形),使用三角法就可以求出未知边的边长,从而求出周长。

  • 2

    有些多边形有两条或者等多条等边。比如,等腰三角形和等腰梯形就有两条等边,而平行四边形和矩形有两组对边分别相等。这种情况下,只要知道等边中的一条边的边长,乘以等边的数量,再加上其余边的长度,就能得到周长了。

    • 比如,一个等腰三角形,两腰长5厘米,底边为4厘米。要求它的边长,我们要用等边的边长(5)乘以等边的数量(2),然后加上另一条边的边长,这样周长就是:(5 × 2) + 4 = 10 + 4 = 14 厘米
    • 再举一个有多组对边相等的图形。比如,一个平行四边形,一组对边长5厘米,另一组对边长4厘米。要求它的边长,我们需要用较长的边长乘以2,再加上较短的边长乘以2,这样就得到了周长:(2 × 5) + (2 × 4) = 10 + 8 = 18 厘米
    • 注意,这个方法也适用于正方形和菱形(和矩形一样,都属于特殊的平行四边形)。

  • 3

    正多边形的所有边都相等,所有角也相等。比如,正方形和正三角,还有正五边形(克莱斯勒的标志)和正八边形(停止的指示牌)等等。如果是一个正多边形,求它的周长只需要用边长乘以边的个数。

    • 比如,边长为4厘米的正方形的周长,就是4 × 4 (正方形有四条边),即 16 厘米,而边长为4厘米的正三角形的周长,就是4 × 3,即12 厘米
    • 对于边长全相等的非正多边行来说,这个公式也适用。比如,尽管菱形不是正四边形,但是它的四条边相等,所以求它的周长也可以用边长乘以边的个数。

  • 4

    尽管,用正多边形的边长乘以边的个数是最简单的求正多边形周长的方法,但这不是唯一的方法。从正多边形的中心,到一边中点的距离,叫做“边心距”。知道边心距,再知道图形的面积,将对应的数值,带到方程面积 = 周长 × 边心距/2中,就可以解出周长。

    • 比如,边长为4厘米的正方形,面积为16 厘米2,边心距为2厘米。解方程:
      • 16 = 周长 × 2/2
      • 16 = 周长× 1
      • 16 = 周长。正方形的周长就是16 厘米 —— 和用一般方法得到的结果一样。

  • 小提示

    • 多边形同样也是多角形。

    你需要准备

    • 直尺或测量工具
    • 纸和笔或计算器
    栏目导航