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方法 1计算扁平圆柱体水箱的容量
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测量圆柱体底部的圆形半径。圆柱体底部圆形围住的区域就是底面(B)。半径就是从圆心到周长的任意线段。只需测量从圆柱底部中心点到圆外侧的距离,即可得出半径长度。
- 直径就是通过圆心,并且端点位于圆周的任意线段。所有圆形的直径都是半径的两倍。所以,你也可以通过测量圆柱底部圆形的直径,再将其除以二,以此来计算出圆形的半径。
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计算圆柱体底部圆形的面积。知道底面(B)的半径后就能算出底面面积。计算时,使用公式 B = πr2,将半径数值代入r,用3.14159代入数学常数π。
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计算水箱的总容量。现在可以用底面面积乘以水箱的高度,算出水箱的总容量。完整的计算公式是Vtank = πr2h。
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确定一个扇形和线段。想象把一个圆像披萨一样切成片,切出来的每一片就是一个扇形。假设一根弦(连接曲线上两点的线段)穿过扇形,会将扇形分为两个部分:一个三角形和一条线段。这个部分很重要,因为要计算圆柱体的填充容量,需要计算这个部分的面积(用扇形面积减去三角形的面积得出)并乘以圆柱体的高。
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确定扇形的面积。扇形是整个圆形的一部分。计算扇形面积可以使用上面提到的计算公式。
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求出三角形的面积。求出由穿过扇形的弦构成的三角形的面积。使用上面的公式来计算。
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用扇形面积减去三角形面积。现在已经求出了扇形面积和三角形面积,两者相减就能求出这部分的面积D。
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用这部分的面积乘以圆柱体的高。用这部分的面积乘以高即可得出水箱的填充容量。相关计算公式见上。
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确定填充高度。最后一步是确定高度d是否大于或是小于半径r。
- 如果高度小于半径,就用填充高度V计算出的容量。
- 如果高度大于半径,就用水箱总容量减去空余部分的容量,得出填充容量。
方法 2计算直立圆柱体水箱容量
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测量圆柱体底部的圆形半径。圆柱体底部圆形围住的区域就是底面(B)。半径就是从圆心到周长的任意线段。只用测量从圆柱底部中心点到圆外侧的距离,就能得出半径长度。
- 直径就是通过圆心,并且端点位于圆周的任意线段。所有圆形的直径都是半径的两倍。所以,你也可以通过测量圆柱底部圆形的直径,再将其除以二,以此来算出圆形的半径。
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计算圆柱体底部圆形的面积。知道底面(B)的半径后就可以算出底面面积了。计算时,使用公式 B = πr2,将半径数值代入r,用3.14159代入数学常数π。
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计算水箱的总容量。现在可以用底面面积乘以水箱的高度计算出水箱的总容量。完整的计算公式是Vtank = πr2h。
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确定填充容量。填充容量就是一个更短的圆柱体,半径相同但高度不同,即填充高度d。因此: