部分 1计算平均值

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收集并统计数据。对于任何一组数据值，平均值是一种中心值的度量。根据数据的类型，平均值告诉你数据的中心值。要求出平均值，你必须首先收集数据，或者通过某种实验，或者只是从一个指定的问题收集。

• 在本例中，使用指定的数据集6、7、10、12、13、4、8和12。这个数据集合足够小，可以用手数出有8个数字。
• 在统计工作中，变量${\displaystyle N}$

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  求数据值的和。求平均值的第一步是计算所有数据点的和。在统计表示法中，每个值通常由变量${\displaystyle x}$

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  用除法求平均值。最后，将总和除以值的数量。希腊字母mu，${\displaystyle \mu }$

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  建一张表。为了让数据一目了然，同时有助于计算，建立一张包含三列的表是很有用的。第一列标记为${\displaystyle x}$

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  计算每个数据点的偏差。在第二列中（标记为${\displaystyle x-\mu }$

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  求出每个偏差的绝对值。当你计算每个数据点与平均值的偏差时，你只关心差值的大小，而不关心差值是正还是负。用数学术语来说，你真正需要的就是差值的绝对值。绝对值用竖线| |符号表示。

  • 绝对值是一种用来测量距离或大小的数学工具，不管正负如何。
  • 要想求绝对值，只需把第二列每个数的负号去掉。因此，第三列填入的绝对值如下：
  • ${\displaystyle x.....(x-\mu ).....|(x-\mu )|}$

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    计算绝对偏差的平均值。完成三列表格后，求第三列绝对值的平均值。正如计算原始数据的平均值一样，将偏差相加，并将总和除以值的数量。

    • 对于本例的数据集，最后的计算结果如下：
      • ${\displaystyle \frac{3+2+1+3+4+5+1+3}{8}=\frac{22}{8}=2.75}$

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        解释结果。平均值的平均偏差值用来衡量数据值分组的紧密程度。它回答了这个问题，“这些数据值平均起来离平均值有多近？”

        • 例如，对于本例的数据集，平均值是9，离平均值的平均距离是2.75。注意，有些数字更接近2.75，有些则更远。但这是平均距离。

      小提示

      • 坚持练习，你很快就能算出来。