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如何用图示展示一个二元一次方程

2024-01-18 04:58 生活

步骤

  • 对于标准式来说,一元二次方程变成了这样: f(x) = a(x - h)2 + k ,其中 h, k 会直接给予你抛物线的定点顶点(h, k)。
  • 2

    每一个代数问题都会给你一个有着变量的一元二次的方程.通常是以一般式的形态。 如下例:对于 f(x) = 2x2 +16x + 39,我们得到了a = 2, b = 16, c = 39

  • 3

    一定要记得 h = -b/2a. 所以在我们下面的例子里, h = -16/2(2)。然后我们再来计算, 就可以达到h的值是-4。

  • 4

    一定要记得 k = f(h)。通过之前的计算,我们得到了 h = -4。用这个数字把一般式中的x全部替代掉,我们就得到了k = 2(-4)2 + 16(-4) + 39。 然后通过一系列的计算,我们就可以得到k = 7

  • 5

    你的抛物线的顶尖就是(h, k)。在我们上面的例子中,我们的顶点是(-4, 7)。所以你的抛物线的顶点就被定位在了原点向左4个单位,然后再向上7个单位的位置。把这个画到你的图上去,一定要保证你有写坐标。

  • 6

    一个对称的抛物线的轴线就在它的正中间。 总的来说就是抛物线的左边和右边呈镜像对称。当一元二次方程的形式是f(x) = ax2 + bx + c时,抛物线的轴线是平行于y轴的,并且穿过顶点的那条线。所以在例子中,轴线是平行于y轴并且穿过点(-4, 7)的线。 轻轻地在你的图上做下标记。这不是图的一部分,但是会帮助你看清楚这抛物线是怎么弯曲的。

  • 7

    在我们确定了抛物线的顶点和轴线之后,最后一件事情就是去找到这抛物线的开口究竟是朝上的还是朝下的。 如果“a”(x2的系数)是正的,那么抛物线的开口就是朝上的,反之就是朝下的。 也就是把开口朝上的抛物线上下颠倒。所以在我们刚才的例子中,我们的抛物线的开口是朝上的,因为x2的系数是2,是正数。

  • 小提示

    • 听从你老师的话,取整数或用分数。这将帮助你正确地画一个一元二次方程。
    • 在f(x) = ax2 + bx + c上做标记, 如果b或c等于0的话, 这些数字就会消失。举个例子,12x2 + 0x + 6 得出 12x2 + 6 因为0x是 0。

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