部分 1计算面积

1

找出椭圆的主半径。主半径是椭圆的中心到椭圆最远边的距离，可以把它看成椭圆更胖的那一部分的半径。在图中找出该半径并测量，将测量值命名为 a。

• 你也可以将主半径称为“长半轴”。

2

找出小半径。你可能已经猜到了，小半径就是椭圆中心到最近边的距离，将该测量值命名为b。

• 小半径与主半径呈90º，但计算面积无需测量任何角度。
• 你也可以将小半径称为“短半轴”。

3

乘以π。椭圆的面积就是a x b x π。因为是将两个长度单位相乘，因此答案将是长度单位的平方。

• 例如，假设一个椭圆的长半轴是5个单位，短半轴是3个单位，那椭圆的面积就是3 x 5 x π，或大约47个平方单位。
• 如果你没有计算器，或计算器上没有π这个按键，那就用“3.14”代替。

部分 2了解原理

1

思考圆形的面积。你可能记得 圆形的面积 等于πr2，也就是π x r x r。如果我们像求椭圆面积那样去求圆的面积呢？我们测量其中一条半径为r，换个角度测量另一条半径也是r。将其代入椭圆面积公式：π x r x r！由此可知，圆形只是椭圆的一种特殊类型。

2

想象一个被压扁的圆。想象一个圆被挤压成椭圆形。挤压得越厉害，其中一条半径越来越短而另一条越来越长。但因为没有减少任何东西，所以面积保持不变。 只要我们在方程中使用两条半径，“挤压”和“拉伸”就能相互抵消，仍然会得出正确答案。

小提示

• 如果你想要一个严格的证明，那就需要学习积分（微积分中的一种）。