2

知道周长的情况下求半径。请使用公式C/2π。由于周长等于πD，等于2πr，所以用周长除以2π后即可求得半径。

• 如果球体的周长为20 m，则可做除法求得半径，即20/2π = 3.183 m。
• 使用相同的公式在圆形半径和周长之间进行转换。

3

知道球体体积的情况下计算半径。使用公式((V/π)(3/4))1/3。球体的体积是根据公式V = (4/3)πr3计算得出的。在这个公式中解变量r可得((V/π)(3/4))1/3 = r，这意味着球体的半径等于体积除以π，乘以3/4，再整体求1/3次幂或立方根。

• 如果球体的体积等于100 cm3，则半径的计算过程如下：
  • ((V/π)(3/4))1/3 = r
  • ((100/π)(3/4))1/3 = r
  • ((31.83)(3/4))1/3 = r
  • (23.87)1/3 = r
  • 2.88 cm = r

4

根据表面积求半径。请使用公式r = √(A/(4π))。球体的表面积是根据公式A = 4πr2进行计算的。解变量r得到√(A/(4π)) = r，这意味着球体的半径等于表面积除以4π后的平方根。你还可以取(A/(4π))的1/2次幂，来求得相同的结果。

• 如果球体的表面积为1,200 cm2，则半径的计算过程如下：
  • √(A/(4π)) = r
  • √(1200/(4π)) = r
  • √(300/(π)) = r
  • √(95.49) = r
  • 9.77 cm = r

2

使用各种尺寸来计算半径。你可以使用直径、周长、体积和表面积来计算球体的半径。如果知道半径本身的长度，你还可以根据它来计算上述各项数值。因此，为了求得半径，请试着变换计算这些数值的公式。学习那些使用半径计算直径、周长、体积和表面积的公式。

• D = 2r。和圆形一样，球体的直径是半径的两倍。
• C = πD或2πr。和圆形一样，球体的周长等于π乘以直径。由于直径是半径的两倍，所以我们也可以说周长等于两倍的半径乘以π。
• V = (4/3)πr3。球体的体积等于半径的立方乘以π，再乘以4/3。立方指的是一个数字乘以它自身两次。
• A = 4πr2。球体的表面积等于半径的平方乘以π，再乘以4。平方指的是一个数字乘以它自身。由于圆形的面积等于πr2，所以我们也可以说球体的表面积是其周长形成的圆的面积的四倍。

2

求得球体表面一点的坐标。然后你需要求得球体表面一点的(x,y,z)坐标。这个点可以是球体表面的任意一点。由于根据定义，球体表面上所有点到中心点的距离都是相等的，所以任意一点都可以用来确定半径。

• 就本例题而言，假设我们已知球体表面上一点的坐标为(3, 3, 0)。通过计算这个点到中心点的距离，我们可以算出半径。

3

使用公式d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)来求得半径。知道球体中心点和表面点的坐标后，计算两点之间的距离可以求出半径。使用三维距离公式d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)来计算两点之间的距离，其中d等于距离，(x1,y1,z1)等于中心点的坐标，而(x2,y2,z2)等于表面点的坐标。

• 本例题中，我们要将(4, -1, 12)代入(x1,y1,z1)，并将(3, 3, 0)代入(x2,y2,z2)，解题过程如下：
  • d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)
  • d = √((3 - 4)2 + (3 - -1)2 + (0 - 12)2)
  • d = √((-1)2 + (4)2 + (-12)2)
  • d = √(1 + 16 + 144)
  • d = √(161)
  • d = 12.69。这个值就是本题球体的半径。